New Fft/ifft Factorizations with Regular Interconnection Pattern Stage-to-stage Subblocks

FFT (Fast Fourier Transform) factorizations presenting a regular interconnection pattern between factors or stages are known as parallel algorithms, or Pease algorithms since were first proposed by Pease. In this paper, new FFT/IFFT (Inverse FFT) factorizations with blocks that exhibit regular Pease interconnection pattern are derived. It is shown these blocks can be obtained at a previously selected scale. The new factorizations for both the FFT and IFFT have two kinds of factors: a few Cooley-Tukey type factors and new factors providing the same Pease interconnection pattern property in blocks. For a given factorization, these blocks share dimensions, the interconnection pattern stage-to-stage, and all of them can be calculated independently from one another. RESUMEN Las factoritzaciones de la FFT (Fast Fourier Transform) que presentan un patrón de interconexiones regular entre factores o etapas son conocidas como algoritmos paralelos, o algoritmos de Pease, puesto que fueron originalmente propuestos por Pease. En esta contribución se han desarrollado nuevas factoritzaciones en subbloques que presentan el patrón de interconexión regular de Pease. Se ha mostrado como estos bloques pueden ser obtenidos a una escalera previamente seleccionada. Las nuevas factoritzaciones para ambas FFT y IFFT (Inverse FFT) tienen dos clases de factores: unos pocos factores del tipo Cooley-Tukey y los nuevos factores que proporcionan el mismo patrón de interconexión de Pease en bloques. Para una factoritzación dada, los bloques comparten dimensiones, patrón d’interconexión etapa a etapa y además cada uno de ellos puede ser calculado independientemente de los otros.